Como Fazer Matemática em programas Arduino

Neste artigo, você aprenderá como realizar cálculos matemáticos em um programa Arduino. Começaremos com os operadores matemáticos básicos, seguidos por uma revisão da ordem das operações. Depois, veremos como realizar operações matemáticas mais avançadas, como funções trigonométricas, quadrados, raízes quadradas, potências e mínimos/máximos. Entender a Matemática em programas Arduino é essencial para desenvolver projetos mais complexos e eficientes, pois permite que você manipule dados e realize operações matemáticas diretamente em seus programas.

Principais Pontos

• Aprenda a realizar cálculos matemáticos em um programa Arduino.
• Comece com os operadores matemáticos básicos e revise a ordem das operações.
• Realize operações matemáticas mais avançadas, como funções trigonométricas, quadrados, raízes quadradas, potências e mínimos/máximos.

Operadores Matemáticos Básicos

Quando se trabalha com programação em Arduino, é necessário entender como funcionam os operadores matemáticos básicos. Esses operadores realizam operações matemáticas simples, como adição, subtração, multiplicação e divisão.

O sinal de mais (+) é usado para adição, enquanto o sinal de menos (-) é usado para subtração. O asterisco (*) é usado para multiplicação e a barra (/) é usada para divisão.

Quando escrevemos uma expressão matemática ou declaramos uma variável, estamos usando o que é chamado de operador de atribuição. O operador de atribuição é representado pelo sinal de igual (=). Ele é usado para atribuir um valor a uma variável.

Exemplos de operadores matemáticos

Por exemplo, ao declararmos uma variável inteira chamada x e atribuirmos a ela o valor um, como neste exemplo:

int x = 1;

Isso diz ao programa para armazenar o número inteiro 1 na variável x. Para realizar uma operação de adição, usamos o operador de adição (+):

int x = 2 + 1;

Isso armazenará o resultado de 2 + 1 (três) na variável x. A subtração é realizada com o operador de subtração (-):

int x = 2 - 1;

Isso armazenará o resultado de 2 - 1 (um) na variável x. A multiplicação é realizada com o operador de multiplicação (*):

int x = 2 * 4;

Isso armazenará o resultado de 2 * 4 (oito) na variável x. A divisão é realizada com o operador de divisão (/):

int x = 4 / 2;

Isso armazenará o resultado de 4 / 2 (dois) na variável x. Também é possível realizar operações matemáticas com variáveis. Por exemplo, em vez de usar números inteiros nos exemplos acima, poderíamos usar as variáveis a e b:

int x = a / b;

Agora que estamos falando sobre divisão, é importante estar ciente de uma peculiaridade ao dividir números. Dê uma olhada no código abaixo, onde dividimos cinco por dois:

void setup() {
  Serial.begin(9600);

  int x = 5 / 2;
  Serial.print(x);
}

A resposta deveria ser 2,5, mas se você executar o código, será impresso o número dois no monitor serial. Isso acontece porque x foi declarado como um tipo de dados inteiro. O tipo de dados int só funciona com números inteiros, então 2,5 é arredondado para 2,0.

Se declararmos x como um número de ponto flutuante (float) e adicionarmos decimais aos números inteiros, como neste exemplo:

float x = 5.0 / 2.0;

A resposta correta (2,5) será impressa no monitor serial.

Ordem das Operações

A ordem das operações se torna importante quando você usa expressões com mais de um operador, pois o resultado será diferente dependendo de quais operações forem realizadas primeiro. Por exemplo, se você adicionar 5 e 6 primeiro, o resultado será 21,7. Mas se você multiplicar 6 e 2 primeiro, o resultado se torna 16,7.

A ordem correta é PEMDAS:

• Parênteses
• Expoentes
• Multiplicação
• Divisão
• Adição
• Subtração

As operações dentro dos parênteses têm prioridade. Em seguida, os expoentes. Depois, a multiplicação e divisão. Por fim, a adição e subtração. Use parênteses para controlar a ordem das operações, já que as operações dentro deles são realizadas primeiro.

Funções de Trigonometria

O Arduino pode fazer cálculos mais avançados como trigonometria. Ele possui funções integradas para calcular o cosseno, seno e tangente de um ângulo. A sintaxe para cada função é assim:

float a = cos(b);
float a = sin(b);
float a = tan(b);

As funções de trigonometria recebem um valor float em radianos e retornam um valor float em radianos. É possível usar essas funções para calcular distâncias e velocidades angulares.

A Função de Quadrado

Se você precisar calcular o quadrado de um número no seu programa Arduino, pode usar a função sq(). Esta função calcula o quadrado de y (y2). Para usar a função, você precisa atribuir o valor de y a uma variável e, em seguida, chamar a função sq() com essa variável como argumento. O resultado será o quadrado do número original.

Por exemplo, se você quiser calcular o quadrado de 5, você pode fazer o seguinte:

int y = 5;
int x = sq(y);

O valor de x será 25, que é o quadrado de 5.

Lembre-se de que a função sq() só funciona com números inteiros. Se você precisar calcular o quadrado de um número decimal, você pode multiplicar o número por si mesmo em vez de usar a função sq().

A Função Raiz Quadrada

Para calcular a raiz quadrada de um número, você pode usar a função raiz quadrada. Isso calcula a raiz quadrada de y (√y):

float x = sqrt(y);

Aqui, y é o número do qual você deseja calcular a raiz quadrada e x é o resultado da operação. Certifique-se de que y seja um valor numérico válido, caso contrário, o resultado será impreciso.

A Função de Potência

A função de potência calcula o valor de uma base elevada à potência de um expoente (yx). A sintaxe é a seguinte:

int x = pow(base, exponente);

Por exemplo, para encontrar o resultado de 108, coloque 10 como o primeiro argumento e 8 como o segundo argumento:

int x = pow(10, 8);

A função de potência é útil para calcular valores exponenciais e mapeamentos de curvas.

As funções Min e Max

O Arduino tem funções que encontram o valor mínimo e máximo a partir de um par de números. A função min() calcula o valor mínimo de qualquer dois números e retorna o menor número. Por exemplo, se você tem duas variáveis a e b, você pode calcular o valor mínimo entre elas usando a função min() como int x = min(a, b). As variáveis a e b podem ser de qualquer tipo de dado.

Da mesma forma, a função max() calcula o valor máximo de qualquer dois números e retorna o maior número. Por exemplo, se você tem duas variáveis a e b, você pode calcular o valor máximo entre elas usando a função max() como int x = max(a, b). As variáveis a e b podem ser de qualquer tipo de dado.

As funções min() e max() são úteis para manter os valores acima ou abaixo de um certo limite. Por exemplo, se você deseja garantir que a leitura de um sensor de temperatura nunca exceda 100 graus, você pode usar a função min() como sensVal = min(temp, 100). Isso armazenará o menor dos dois números na variável sensVal. Mesmo que temp exceda 100, a função min() ainda retornará 100.

Você também pode usar a função max() para garantir que uma variável nunca seja menor que um certo valor. Por exemplo, se você deseja garantir que uma variável x nunca seja menor que 10, você pode usar a função max() como x = max(x, 10). Isso garantirá que x seja pelo menos 10.

A função max() deve ser usada para limitar o menor valor de uma variável, enquanto a função min() deve ser usada para limitar o maior valor de uma variável. Certifique-se de não usar outras funções dentro dos parênteses da função max(), pois isso pode levar a resultados incorretos.

O Operador de Módulo

O Arduino possui um outro operador que lida com divisão chamado de módulo. Escrevemos o operador de módulo com o sinal de porcentagem (%). Ele realiza uma divisão em um número inteiro e retorna o resto. Por exemplo, se a = 5 e b = 2, dois divide em cinco duas vezes, deixando um resto de um. Então, 5 % 2 seria igual a um.

A Função Valor Absoluto

Outra função útil do Arduino é a função valor absoluto. A função valor absoluto retorna o valor positivo de um número negativo. Por exemplo, |-x| = x. A função abs() abaixo retornará o valor absoluto de -10, que é 10:

int x = abs(-10);

A função abs() é útil para obter o valor absoluto de um número negativo em um programa Arduino.

Matemática Avançada

Além das operações matemáticas básicas, o Arduino pode realizar funções mais avançadas através da biblioteca de matemática. Essas funções incluem operações trigonométricas, exponenciais, logarítmicas e geração de números aleatórios. Para mais informações sobre as funções disponíveis e como instalá-las, visite este link.

Com essas funções avançadas, você pode expandir ainda mais as capacidades do seu projeto Arduino. Se tiver alguma dúvida ou quiser adicionar algo, sinta-se à vontade para deixar um comentário abaixo.

Conclusão

Neste artigo, você aprendeu como realizar cálculos matemáticos em programas Arduino. Primeiramente, você aprendeu sobre os operadores matemáticos básicos, seguidos por uma revisão da ordem das operações. Em seguida, você aprendeu como realizar operações matemáticas mais avançadas, como trigonometria, quadrados, raízes quadradas, potências e valores mínimos/máximos.

Você também aprendeu sobre a biblioteca de matemática do Arduino, além disso, que permite a realização de cálculos matemáticos mais complexos em programas Arduino. A biblioteca inclui funções para calcular raízes quadradas, números aleatórios, além de funções trigonométricas e muito mais.

Em resumo, com este conhecimento, você agora pode criar programas Arduino mais avançados que envolvam cálculos matemáticos complexos. Além disso, quer aprender mais sobre como programar o Arduino? Continue acompanhando o Prototipando.